老式厨房下水管反水问题，可以通过以下方法进行修复：

1、疏通管道：使用手摇疏通器或化学清洁剂来清理管道内的堵塞物。对于油脂、毛发等常见堵塞物，化学清洁剂能有效分解并疏通管道。

2、更换管材：如果管道老化严重或材质不佳（如铸铁管），可考虑更换为质量更好、内壁光滑的PVC管或机制离心铸铁管，以减少污物滞留和腐蚀问题。

3、检查并调整管道设计：检查下水管道设计是否合理，如反水弯是否合适、管道坡度是否足够等。必要时，可请专业人员调整管道设计，以确保排水顺畅。

4、安装止回阀：对于低楼层住户，可在下水管上安装止回阀，以防止污水倒流。

如果以上方法无法解决问题，建议请专业疏通服务团队进行检修，以确保问题得到彻底解决。同时，在日常生活中，也要注意避免将油脂、硬物等倒入下水道，以减少堵塞风险。