普通窗户改成飘窗的牢固性主要取决于改造方法和材料的选择。

如果是用普通的铝合金窗框和单层玻璃进行改造，由于其承重能力有限，因此可能不太牢固。如果想要更牢固的飘窗，可以选择使用钢化玻璃和加强型的铝合金窗框，同时还可以在窗框内部增加支撑结构，以提高其承重能力和稳定性。

需要注意的是，在改造普通窗户为飘窗时，应该充分考虑到建筑物的结构和承重情况，以及改造后的实用性和美观度。同时，还需要根据个人的需求和室内风格进行选择合适的方案和材料，以达到最佳的装饰效果。在改造过程中，还需要遵守相关的建筑法规和安全规定，确保改造的安全性和合法性。

此外，如果房屋本身的结构就不允许改造成飘窗，那么就不能进行改造，否则会对房屋的安全性造成影响。因此，在决定是否要将普通窗户改造成飘窗时，需要先了解相关的规定和限制。