飘窗和榻榻米之间可以通过以下方式进行连接：

沿着飘窗的位置安装榻榻米，然后在旁边面的墙体上安装环形书桌。如果想看书，写字，或者是使用笔记本电脑的时候，不仅可以坐在椅子上，还可以趴在榻榻米上。

利用榻榻米将飘窗连接在了一起，这样就使得这个区域的空间更大，而且飘窗也被完全利用起来了。

以上建议仅供参考，可以咨询专业的室内设计师获取具体建议。