南京装修公司的报价与合同之间存在密切的关系。

首先，报价是合同的重要组成部分。报价通常是在设计方案的基础上，根据设计方案中所列出的施工项目、材料清单、施工方式、工期安排、质保期以及付款方式等信息进行编制的。因此，报价的内容和细项要与合同中的约定保持一致，确保报价的准确性和合理性。

其次，合同是对报价的正式确认和保障。当业主与装修公司签订合同时，需要将双方协商的结果以书面形式进行确认，并将报价作为合同的一部分进行详细说明。合同中会对装修公司的义务和业主的权利进行明确规定，包括施工工期、质量标准、付款方式、违约责任等。通过签订合同，可以确保业主和装修公司的权益得到合法保护，同时也为装修工程的顺利实施提供了保障。

因此，业主在签订合同时，需要认真审查合同条款，特别是报价方面的内容，确保报价与合同约定一致，并明确装修公司的义务和自己的权益。在签订合同后，业主和装修公司应当严格按照合同执行，确保装修工程按时按质完成。